2020新高三暑期名师课

高中数学二次函数求值域,轻松掌握解题技巧

来源:新文达中小学     时间:2020-02-13 14:27:14


而数学是难度最大的一门学科,学好数学要进行知识点归纳总结,掌握解题技巧和方法,通过一定量的练习,由量变达到质变。将知识点完整梳理,公式、定理正确应用,把握好知识的重点,突破知识的难点,使数学的学习不留盲点,坚持始终,不断的提升数学学习的综合能力。

高中数学分几大板块,包括函数与导数,三角函数,数列,立体几何、解析几何、统计概率等,在学习的过程中要做到重点知识重点复习,对常见考点和重点考点要做到心中有数,并将遗留的易错题、难题,建立错题本,不断反思,避免错误的再出现。

高中数学的二次函数是在初中数学的基础上不断的深入,通常要求学生掌握二次函数的概念、解析式、图像及性质,并能利用二次函数研究一元二次方程的实根分布,能求出二次函数的区间最值。

二次函数的基础知识包括图像、最值、单调性,要学会解决二次函数在限定区间上值域问题,以及二次函数图像的应用。

在解决二次函数的过程中,要学会配方法,待定系数法、换元法的应用,而且要有数形结合的思想、分类讨论的思想,等价转换的思想。

方法提炼

在求二次函数解析式时,要灵活地选择二次函数解析式的表达形式。

1、已知三个点的坐标,应选择一般式。

2、已知顶点坐标或对称轴或最值,应选择顶点式。

3、已知函数图象与x轴的交点坐标应选择两根式。二次函数求值域的具体方法

1、先考虑,二次函数的开口方向,对称轴和区间。

2、利用换元法变成二次函数,并用图像解析。

3、只要用换元法,都要写出定义域。

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